复数

向量与复数B 档L2近3年考频 6 次

复数的代数运算、几何意义及模的计算是上海高考的常考基础内容，一般出现在填空题或选择题中，偶尔在解析几何背景中出现。

核心概念

复数的模表示复数在复平面上对应点到原点的距离，共轭复数则是关于实轴对称的点。利用模和共轭的性质（如$|z|^2 = z \bar{z}$）可化简运算或求解复数方程。
【示例】已知复数$z$满足$|z-2i|=1$且$\operatorname{Re}(z)=1$，求$z$。
【考纲关联】常以填空题、选择题考查复数的几何意义及其模的运算，有时在解答题中作为辅助工具与解析几何结合。

【命题逻辑】上海等级考/高考在数学基础中考查复数时，通常结合情境材料或实验数据，要求学生在概念辨析基础上完成计算、推断或方案评价。命题侧重"为何如此"而非单纯记忆结论。

【高分策略】①先定位考查点属于复数的哪一类子问题；②列出已知量与目标量，选择守恒法/图像法/定义法等合适工具；③书写答案时注明关键依据，避免跳步失分。

原因分析：

只记结论、不记前提，遇到变式题无法迁移

正确做法：

回到定义与教材表述，用反例检验自己的理解是否完整

错误做法：

混淆复数与相近概念，或忽略适用条件

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