常见题型：choice、fill、short
例题 1
已知直线l₁: mx + 2y + 1 = 0 与直线l₂: 3x + (m-1)y - 4 = 0 平行，求实数m的值。
解答
解：由平行条件得 A₁B₂ = A₂B₁，即 m·(m-1) = 3×2 → m² - m - 6 = 0 → (m-3)(m+2)=0 → m=3 或 m=-2。
检验重合：当m=3时，l₁: 3x+2y+1=0，l₂: 3x+2y-4=0，常数项不成比例（1/-4≠1），不重合；当m=-2时，l₁: -2x+2y+1=0，l₂: 3x-3y-4=0，化简后平行，亦不重合。故m=3或-2。
要点：
例题 2
直线l过点P(1,2)，且与直线l₀: 2x - y + 3 = 0垂直，求直线l的方程。
解答
解：l₀的斜率k₀=2，设l的斜率为k，由垂直得 k·2=-1 → k=-$\frac{1}{2}$。
利用点斜式：y - 2 = -$\frac{1}{2}$ (x - 1)，整理得 x + 2y - 5 = 0。
要点：