光电效应与原子核衰变

常见题型：选择题、填空题

定义

光电效应：光照射到金属表面时，金属中的电子吸收光子能量后逸出表面的现象。逸出的电子称为光电子。
原子核衰变：不稳定原子核自发地放出粒子或射线，转变为另一种原子核的过程。

详解

一、光电效应
（1）实验规律：①存在截止频率ν₀（低于ν₀的光无论多强都不产生光电效应）；②光电子的最大初动能E_k与光频率ν呈线性关系，与光强无关；③光电子瞬时产生（<10⁻⁹s）；④饱和光电流与光强成正比。
（2）爱因斯坦光子理论：光由光子组成，每个光子能量E=hν。电子一次吸收一个光子能量hν，若hν>W₀则逸出，多余能量成为初动能。
（3）遏止电压：eU_c=E_k=hν-W₀。U_c-ν图斜率为h/e，截距为-W₀/e。

二、光的波粒二象性
光电效应→粒子性；干涉/衍射→波动性。光子能量E=hν，动量p=h/λ。物质波（德布罗意波）：λ=h/p=h/(mv)。

三、原子核衰变
（1）α衰变：放出⁴₂He核（α粒子），质量数减4，电荷数减2。贯穿本领最弱（一张纸可挡住），电离能力最强。
（2）β⁻衰变：放出电子（⁻⁰₁e），中子→质子+电子+反中微子。质量数不变，电荷数+1。
（3）γ衰变：放出高能光子（γ射线），原子核从激发态跃迁到基态。往往伴随α或β衰变发生。贯穿本领最强（需厚铅板），电离能力最弱。
（4）半衰期T：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间。由原子核内部决定，与外界的温度、压强、化学状态等无关。

四、核反应方程
遵守：①质量数守恒；②电荷数守恒（反应前后核电荷总数相等）。
人工核反应（卢瑟福发现质子）：¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H。
发现中子：⁹₄Be+⁴₂He→¹²₆C+¹₀n。

五、核能
质量亏损Δm→能量释放ΔE=Δm·c²。比结合能越大，原子核越稳定。中等质量的核比结合能最大（如⁵⁶Fe）。

要点

• ⚠️光电效应中光强影响光电子数量（饱和电流），不影响最大初动能
• ⚠️截止频率由金属的逸出功决定，与光强无关
• 衰变中质量数守恒、电荷数守恒是写核反应方程的基础
• 半衰期是大量原子核的统计规律，不能用少数核或单个核使用
• ΔE=Δmc²中质量用kg、c=3×10⁸m/s、能量单位为J

推导过程

1. 光电效应方程：光子能量hν=逸出功W₀+光电子最大初动能E_k。当E_k=0时hν₀=W₀，得截止频率ν₀=W₀/h。
2. 遏止电压：eU_c=E_k=hν-W₀，U_c=(h/e)ν-W₀/e，U_c-ν图斜率为h/e（普朗克常数测定方法）。
3. 半衰期公式：N=N₀(½)^(t/T)，m=m₀(½)^(t/T)。
4. 核反应能：Q=(m反应前-m反应后)c²。Q>0为放能反应，Q<0为吸能反应。
5. 核子结合能：E_b=Δm·c²。比结合能=E_b/核子数。

考情权重

选择题、填空题为主，光电效应和原子核衰变各占一半，约占比光学与原子物理40%分值。

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