直线与平面的平行

常见题型：choice、fill、short

考法聚焦

• 在正方体等空间几何体中，通过定义新概念（如“可视”）来考查直线与平面平行的判定与性质，要求学生能将新定义转化为线面平行或线线平行的位置关系，属于应用层与建模层的结合，常与空间几何体的结构特征、中点等辅助线构造联立，“线段上不存在点在线段上”即需转化为线面平行关系。
• 利用点到平面的距离、点到直线的距离等条件，确定过定点且与已知直线平行的平面或直线，考查学生对线面平行判定定理的灵活应用，以及空间想象与计算能力，常与距离公式、向量坐标法组合，根据点P到棱的距离确定P的位置，再找与AC平行的直线与面的交点。
• 通过判断空间直线与平面的位置关系（如两两垂直、平行、相交、异面）的可能性，考查学生对线面平行、线面垂直等基本定理的辨析与推理能力，属于辨析层与推理层，常与面面垂直、线线关系等空间位置关系综合，需判断在三个两两垂直的平面内，三条直线能否满足特定关系。
• 在正三棱锥等几何体中，通过计算异面直线所成角或几何体体积，间接考查线面平行的性质（如中位线平行于底边），要求学生能识别并利用线面平行进行推理或计算，属于应用层与综合层，常与三角形中位线、体积公式、余弦定理等组合，M、N为中点，MN平行于AC，进而求异面直线所成角。
• 以填空题形式考查线面平行的判定与性质，常与向量法、坐标法结合，要求学生通过建立空间直角坐标系，利用向量共线或法向量来证明或计算线面平行，属于应用层与推理层，易错点在于忽略线在平面外或方向向量与法向量垂直的充要条件。

典型例题

同模块其他考点