常见题型：choice、fill、short
例题 1
如图所示，电源电动势 E = 12V，内阻 r = 1Ω，外电路由定值电阻 R1 = 3Ω 和滑动变阻器 R2（0~10Ω）串联而成。求：当滑动变阻器 R2 的阻值调为多少时，电源的输出功率最大？最大输出功率是多少？
解答
解：外电路总电阻 R = R1 + R2 = 3 + R2。当 R = r = 1Ω 时，输出功率最大，即 3 + R2 = 1，解得 R2 = -2Ω。但 R2 为正值，说明外电阻始终大于内阻，无法达到 R = r 条件。因此，输出功率随 R 减小而增大，在 R2 取最小值 0Ω 时，R = 3Ω 最小，输出功率最大。此时，电流 I = E / (R + r) = 12 / (3 + 1) = 3A，最大输出功率 P_max = I^2 R = 9 × 3 = 27W。
解析：
本题考察闭合电路欧姆定律中输出功率极值问题。电源输出功率 P = I^2 R_total，其中 R_total = R1 + R2 为外电路总电阻。根据输出功率最大条件，当外电阻等于内阻时，输出功率最大。即 R_total = r，可求出 R2 的阻值，再代入功率公式计算最大值。
要点：