功率与机车启动

力学A 档L3近3年考频 5 次

常见题型:choice、fill、short

功率与机车启动 - 功和能

考法聚焦

典型例题

例题 1

一辆质量为2×10^3 kg的汽车,额定功率为80 kW,在水平路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.1倍(g取10 m/s²)。求:
(1) 汽车在水平路面上行驶的最大速度;
(2) 若汽车以恒定加速度0.5 m/s²启动,求匀加速阶段持续的时间。

解答

(1) 最大速度v_max = P/f = 80×10^3 / (0.1×2×10^3×10) = 40 m/s
(2) 匀加速阶段牵引力F = f + ma = 2000 + 2000×0.5 = 3000 N;匀加速结束时的速度v = P/F = $\frac{80000}{3000}$ ≈ 26.67 m/s;时间t = v/a = 26.$\frac{67}{0}$.5 ≈ 53.3 s

解析:

本题属于L2等级,考查机车启动的两种模型。第(1)问直接应用平衡条件,当牵引力等于阻力时速度最大,由P=Fv_max和f=0.1mg求解。第(2)问是恒定加速度启动,需先由牛顿第二定律求出匀加速阶段的牵引力,再根据P=Fv求出匀加速结束时的速度,最后用速度公式求时间。注意阻力恒定,牵引力在匀加速阶段保持不变。

要点:

  • 明确两种启动模型对应的功率与牵引力关系
  • 正确计算阻力并利用牛顿第二定律求牵引力
  • 注意匀加速结束的条件是功率达到额定功率

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