常见题型：choice、fill、short
例题 1
已知a > b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. a^2 > b^2 B. $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ C. ac^2 > bc^2 D. a + c > b + c
解答
解：
A：当a=1，b=-2时，1 > -2但1^2=1 < (-2)^2=4，故A不恒成立。
B：当a=1，b=-2时，$\frac{1}{1}$=1 > -$\frac{1}{2}$，故B不恒成立。
C：当c=0时，ac^2=0，bc^2=0，不等式不成立（需c≠0且c^2>0），故C不恒成立。
D：由加法性质，若a > b，则a+c > b+c恒成立，故选D。
要点：
例题 2
若a > b，且c > d，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a + c > b + d B. a - c > b - d C. ac > bd D. $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{d}$
解答
解：
A：由同向不等式可加性，a+c > b+d一定成立，正确。
B：反例：a=3，b=2，c=1，d=0，则a-c=2，b-d=2，不满足大于，错误。
C：反例：a=1，b=-2，c=3，d=-4，则ac=3，bd=8，3<8，错误。
D：反例：a=1，b=-2，c=3，d=-4，则a/c≈0.33，b/d=0.5，0.33<0.5，错误。故选A。
要点：