一元二次不等式

函数与导数A 档L3近3年考频 5 次

常见题型：choice、fill、short

一元二次不等式 - 不等式

考法聚焦

直接求解一元一次或一元二次不等式，中“2x-1>3”，考查学生能否快速移项、合并同类项并写出区间形式，属于识记层的基本运算，易错点在解集书写时忘记用区间或集合表示。
结合已知方程根求不等式解集，给出二次方程的两根，要求写出对应不等式的解集，考查学生能否从根出发判断二次项系数符号并写出解集，属于应用层的条件转化，易错在忽略开口方向导致解集写反。
在填空题中给出含参数的不等式，要求解集或参数范围，和，题干仅给出不等式，需学生自行分类讨论或利用判别式，属于推理层的逻辑推导，常与函数性质（如二次函数图像）组合，区分度体现在参数讨论的完整性。
将一元二次不等式与集合运算结合，例如先解不等式得到集合，再求交集或并集，考查学生能否准确解出不等式并完成集合运算，属于应用层的公式法则代入，易错在解集端点是否包含以及集合表示符号。
利用一元二次不等式解决实际问题中的最值或范围问题，例如建模为不等式后求解，属于建模层的实际问题数学化，常与函数最值或导数结合，要求学生会将文字条件转化为不等式并求解，易错在忽略实际意义导致解集取舍。

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