常见题型：choice、fill、short
例题 1
已知函数 f(x) = \sin x + $\sqrt{3}$\cos x，求 f(x) 的最小正周期和最大值。
解答
第一步：应用辅助角公式，将 f(x) 化为单一正弦形式。
由公式：a=1, b=√3，则 √(a²+b²) = √(1+3) = 2，且 tanφ = b/a = √3，φ = π/3（第一象限）。
所以 f(x) = 2sin(x + π/3)。
第二步：求最小正周期。正弦函数 y = A sin(ωx+φ) 的周期 T = 2π/|ω|，这里 ω=1，故 T=2π。
第三步：求最大值。正弦函数的值域为[-1,1]，所以 f(x) 的最大值为 2×1 = 2。
要点：
例题 2
化简：\sin 15^\circ \cos 15^\circ。
解答
方法一：直接应用二倍角公式。
sin15°cos15° = ($\frac{1}{2}$) × 2sin15°cos15° = ($\frac{1}{2}$) sin30° = ($\frac{1}{2}$) × ($\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{4}$。
方法二：先求具体值。sin15° = (√6-√2)/4，cos15° = (√6+√2)/4，乘积为 (6-2)/16 = $\frac{4}{16}$ = $\frac{1}{4}$。
两种方法结果一致，推荐使用二倍角公式更简洁。
要点：