常见题型：choice、fill、short
例题 1
已知函数 f(x) = 2\sin(2x - $\frac{\pi}{6}$) + 1，求 f(x) 在区间 [0, \pi] 上的单调递增区间。
解答
解：由正弦函数的单调性，令 -$\frac{\pi}{2}$ + 2k\pi \leq 2x - $\frac{\pi}{6}$ \leq $\frac{\pi}{2}$ + 2k\pi，解得 -$\frac{\pi}{6}$ + k\pi \leq x \leq $\frac{\pi}{3}$ + k\pi，k∈Z。取k=0得[-$\frac{\pi}{6}$, $\frac{\pi}{3}$]，与[0, π]取交集得[0, $\frac{\pi}{3}$]；取k=1得[$\frac{5\pi}{6}$, $\frac{4\pi}{3}$]，与[0, π]取交集得[$\frac{5\pi}{6}$, \pi]。故递增区间为[0, $\frac{\pi}{3}$]和[$\frac{5\pi}{6}$, \pi]。
要点：
例题 2
将函数 y = \sin x 的图像向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位，再纵坐标不变横坐标缩短为原来的 $\frac{1}{2}$，求所得函数图像的对称轴方程。
解答
解：平移后得 y = \sin(x + $\frac{\pi}{3}$)，伸缩后得 y = \sin(2x + $\frac{\pi}{3}$)。令 2x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{2}$ + k\pi，解得 x = $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{k\pi}{2}$，k∈Z。故对称轴方程为 x = $\frac{\pi}{12}$ + $\frac{k\pi}{2}$，k∈Z。
要点：