匀变速直线运动公式

力学A 档L3近3年考频 5 次

常见题型:choice、fill、short

匀变速直线运动公式 - 运动学

考法聚焦

典型例题

例题 1

一辆汽车以初速度 v₀ = 10 m/s 在平直公路上刹车,刹车加速度大小 a = 2 m/s²,求刹车后第3秒内的位移。

解答

前2秒位移 s₂ = 10×2 - ½×2×4 = 16 m;前3秒位移 s₃ = 10×3 - ½×2×9 = 21 m;第3秒内位移 Δs = s₃ - s₂ = 5 m。

解析:

先判断汽车刹车停止的时间 t₀ = v₀/a = 5 s,说明第3秒内汽车仍在运动。第3秒内的位移等于前3秒位移减去前2秒位移。使用位移公式 s = v₀t + ½at²,注意加速度方向与初速度相反取负值。

要点:

  • 刹车问题先判断停止时间,避免公式误用
  • 第n秒内位移用前n秒减前(n-1)秒计算

例题 2

一物体做匀加速直线运动,初速度为 2 m/s,加速度为 1 m/s²,求物体在第3秒末的速度和前3秒内的平均速度。

解答

第3秒末速度 v = 2 + 1×3 = 5 m/s;前3秒位移 s = 2×3 + ½×1×9 = 10.5 m;平均速度 v̄ = 10.$\frac{5}{3}$ = 3.5 m/s(或 v̄ = (2+5)/2 = 3.5 m/s)。

解析:

直接应用速度公式 v = v₀ + at 求第3秒末速度;平均速度可用 v̄ = (v₀ + v)/2 或 v̄ = s/t 计算,先求位移 s = v₀t + ½at²。

要点:

  • 平均速度公式 v̄ = (v₀ + v)/2 仅适用于匀变速直线运动
  • 注意区分瞬时速度和平均速度

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