常见题型：choice、fill、short
公式：
$\hat{y}$ = $\hat{b}$x + $\hat{a}$
适用条件：
适用于两个变量间存在线性相关关系，且样本数据满足线性回归的基本假设（如线性、独立性、同方差性）
解释：
线性回归方程，其中$\hat{b}$为回归系数（斜率），$\hat{a}$为截距，表示x每变化一个单位时y的平均变化量
公式：
$\hat{b}$ = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - $\bar{x}$)(y_i - $\bar{y}$)}{\sum_{i=1}^{n}(x_i - $\bar{x}$)^2}
适用条件：
样本量n≥2，且x的方差不为0，适用于数值型变量
解释：
回归系数的计算公式，通过最小化残差平方和得到，反映x与y的协方差与x方差的比值
公式：
\chi^2 = \sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{c}\frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}
适用条件：
适用于分类变量构成的列联表，期望频数一般要求≥5，样本量足够大
解释：
卡方统计量，用于独立性检验，其中O_{ij}为观测频数，E_{ij}为期望频数，比较实际与理论差异
原因分析：
混淆了回归分析中x为自变量、y为因变量的角色，导致回归系数计算错误
正确做法：
明确回归方程中x是解释变量，y是被解释变量，严格按公式$\hat{b} = \frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2}$计算
错误做法：
在计算线性回归方程时，错误地将自变量和因变量互换位置
原因分析：
对卡方统计量的公式理解不清，忽略了期望频数E_{ij} = (行合计×列合计)/总样本量
正确做法：
先构建列联表，计算每个单元格的期望频数，再代入$\chi^2 = \sum\frac{(O-E)^2}{E}$
错误做法：
在独立性检验中，直接使用观测频数计算卡方，未计算期望频数
原因分析：
线性回归模型基于样本数据，外推超出样本范围可能导致预测结果不可靠
正确做法：
预测时应在自变量观测值范围内进行，如题目中身高范围165-188cm，预测190cm需谨慎说明
错误做法：
认为回归方程可以外推预测任意值，忽视数据范围