常见题型：choice、fill、short
例题 1
（原创综合题）袋中有5个红球和3个白球，每次随机摸一个球，记下颜色后放回袋中。连续摸球4次，设X为摸到红球的次数。
（1）求X的分布列和期望；
（2）若改为不放回摸球4次，求摸到红球次数的期望，并说明为何两种期望相同。
解答
（1）有放回，X~B(4, $\frac{5}{8}$)。分布列：P(X=k)=C(4,k)×($\frac{5}{8}$)^k×($\frac{3}{8}$)^(4-k)，k=0,1,2,3,4。期望E(X)=np=4×$\frac{5}{8}$=2.5。
（2）不放回，超几何分布，N=8，K=5，n=4。期望E(X)=n×K/N=4×$\frac{5}{8}$=2.5。
原因：两种分布期望公式均为np（p=K/N），因为期望线性性，无论是否放回，每次摸到红球的平均次数相同。
要点：