随机事件与概率

概率与统计A 档L3近3年考频 5 次

常见题型:choice、fill、short

随机事件与概率 - 概率与统计

考法聚焦

典型例题

例题 1

从1,2,3,4,5中随机取两个不同的数字,求取出的两个数字之和为偶数的概率。

解答

样本空间:从5个数字中取2个,共有C(5,2)=10种等可能结果。事件A(和为偶数)包含的情况:两数均为奇数(1,3,5中取2个,C(3,2)=3种)或两数均为偶数(2,4中取2个,C(2,2)=1种),共4种。故P(A)=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$。

要点:

  • 明确样本空间总数计算(组合数)
  • 分类讨论和为偶数的条件(奇+奇或偶+偶)

例题 2

一个袋子中有3个红球和2个白球,从中随机摸出1个球,记下颜色后放回,再摸出1个球。求两次摸出的球颜色相同的概率。

解答

每次摸球有5种等可能结果(3红2白),两次摸球共有5×5=25种等可能结果。颜色相同包括:两次都红(3×3=9种)或两次都白(2×2=4种),共13种。故P(颜色相同)=$\frac{13}{25}$。

要点:

  • 注意放回抽样,样本空间为有序对
  • 正确使用乘法原理计算事件包含的样本点数

同模块其他考点

想在练习中掌握「数学」考点?

鲸泓网页版提供知识点诊断、针对性练习与学习报告。

进入鲸泓练习