常见题型：choice、fill、short
交集运算定义为由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作 $A\cap B$。其本质是取两个集合的公共部分，在数轴上表现为区间重叠区域。【示例】已知集合 $A=\{x|x^2-5x+6<0\}$，$B=\{x|2x-3>0\}$，求 $A\cap B$。解：$A=(2,3)$，$B=(\frac{3}{2},+\infty)$，故 $A\cap B=(2,3)$。【考纲关联】高考中常考查将不等式解集、函数定义域等用区间表示后求交集，是解决参数范围问题的基础工具。
并集运算定义为由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，记作 $A\cup B$。其含义是合并两个集合的所有元素（重复元素只取一次），在数轴上表现为覆盖两个区间。【示例】已知集合 $A=\{x|x\le 1\}$，$B=\{x|x>0\}$，求 $A\cup B$。解：$A\cup B=\mathbb{R}$；进一步若 $A=\{x|x\le 1\}$，$B=\{x|x\ge 2\}$，则 $A\cup B=(-\infty,1]\cup[2,+\infty)$。【考纲关联】高考中常以集合的并集为载体，考查分类讨论思想，如已知并集结果反求参数。
补集运算需在全集U的框架下定义，对于集合A（$A\subseteq U$），其补集 $\complement_U A$ 为所有属于U但不属于A的元素组成的集合。补集常用于转化问题，如从正面求解困难时转而考虑补集。【示例】设全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$，$A=\{1,3\}$，则 $\complement_U A=\{2,4,5\}$；若 $U=\mathbb{R}$，$A=\{x|x^2-1>0\}$，则 $\complement_\mathbb{R} A=[-1,1]$。【考纲关联】高考中补集常与命题的否定、充分必要条件结合考查，也可用于求解参数范围，如已知补集运算结果求参数值。
【适用：已知集合类型明确（如数集、点集、区间）、不等式解集或定义域求交并补；不适用：集合元素为抽象对象且无明确表示法、无限集合需讨论不可数情形、未给定全集时直接使用补集运算】
原因分析：
补集定义依赖于全集，若全集为R，则∁RA包含所有不属于A的实数，包括边界点；学生常默认全集为R却遗漏孤立点。
正确做法：
明确全集U，补集∁UA = {x∈U | x∉A}，需逐一检查U中每个元素是否属于A，尤其注意端点与孤立点。
错误做法：
求补集时忽略全集范围，例如认为∁RA就是x<0或x>0，而忘记0本身。
原因分析：
不等式解集的开闭由不等号是否含等号决定，学生易忽略端点处是否满足条件，尤其在多个不等式组合时。
正确做法：
解不等式后明确标注端点开闭，在数轴上用实心点表示闭区间、空心点表示开区间，运算时逐端点判断归属。
错误做法：
在数轴上表示区间时，将开区间端点误判为闭区间，导致交集或并集结果错误。
原因分析：
并集元素个数公式card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)中，交集被重复计算一次，学生常忘记减去。
正确做法：
先画出韦恩图，标注各区域元素数，再根据已知条件列方程，确保每个区域只被计数一次。
错误做法：
使用韦恩图时，将A∪B的元素数直接相加，未减去交集重复部分。
上海高考中集合运算的命题逻辑强调数形结合与边界检验，常以不等式解集或有限集为背景，通过交并补运算考查学生对区间端点归属的精确判断。高分策略在于：一是熟练使用数轴工具，将抽象集合转化为直观区间，尤其注意开闭区间的转换；二是掌握补集思想，当正面求解条件复杂时，优先考虑补集转化，如求参数范围时利用补集排除法；三是结合韦恩图处理有限集元素计数问题，避免重复或遗漏。典型题型如2022浦东一模的Venn图人数题，需通过交并补关系建立方程，体现对集合运算代数化处理的考查。
本考点上海卷常以填空题形式考查，约占4-5分。